两类非交换群之间的同态数量

结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pⁿ阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。     

B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

含8-羟基喹啉侧基聚酯的合成、结构表征及荧光性能

以5‐硝基间苯二甲酸、5‐氯甲基‐8‐羟基喹啉盐酸盐等为主要原料，经多步反应合成了2种新型含8‐羟基喹啉侧基聚酯P5和P6．利用IR、UV‐Vis、1 H NMR、GPC和荧光光谱对相关化合物结构和性能进行表征．P5的重均分子量M w 、数均分子量M n和相对分子质量分布指数PDI为4416、3025 g／mol和1．46．P6的重均分子量Mw 、数均分子量Mn和相对分子质量分布指数PDI为7661、5040 g／mol和1．52．P5和P6的紫外光谱表明，二者的吸收峰位于266、328 nm处，分别归属于苯环的π‐π倡跃迁吸收峰和喹啉环的π‐π倡跃迁吸收峰．溶解性测试表明，P5和P6易溶于DMAc、DMF、DMSO和NMP ，部分溶于THF和CHCl3．P5和P6的DMF溶液（5×10－5 mol／L）以362 nm波长光激发，分别在432、433 nm处出现最大发射峰，发射紫色荧光．     

基于直、交流电方法的超细纳米二氧化钛的湿敏性能研究

采用醇盐水解沉淀法制备超细纳米TiO₂,平均晶粒尺寸为20 nm.通过X-射线衍射(XRD)和冷场扫描电镜(SEM)对样品的物相结构和形貌进行了表征,利用半导体测试仪Keithley 2400和精密数字电桥TH2828测试了样品在不同湿度环境下的直流伏安特性、交流电容和交流阻抗,分析其湿敏性能并讨论了湿敏机理.     

具有较少非中心共轭类数的有限群

给出了非中心共轭类数介于6与9之间时有限群的结构,以及非中心共轭类数为10且基柱是可解群时有限群的结构.     

大学生体质弱势群体隐性体育行为的教师干预策略研究

当前研究对大学生体质弱势群体隐性体育行为的教师干预策略进行了探讨.采用文献资料、问卷调查、数理统计、专家访谈等方法对大学生体质弱势群体隐性体育行为的表现和影响因素进行调查分析,并在此基础上提出大学生体质弱势群体隐性体育行为的教师干预策略,以期为有效改善大学生体质弱势群体的身心健康状况提供参考.     

各向异性全变分图像去噪算法

图像去噪是图像复原问题中的重要研究内容之一,在此过程中图像的高频部分易受到破坏。针对这一情况,通过引入不同的权重参数惩罚x与y方向上的梯度算子,提出修正的各向异性全变分去噪模型。引入的权重参数具有局部自适应性,可以使模型对应欧拉方程在图像切线与法向方向的扩散具有更鲁棒的各向异性扩散能力,可以达到保护图像细节的目的。另外,提出的模型是具有可分裂结构的非光滑凸优化问题,采用算子分裂技术将其转化为多个易求解的子问题,并在交替方向乘子法的框架下求解,从而保证了算法在理论上的收敛性。与现阶段其他变分型的复原模型相比,所提出的模型在有效抑制噪声的同时能有效地保持图像的局部结构特征。对于分块效果明显,噪声水平较低的图像去噪结果十分显著;对于分块效果不明显,图像细节较多的图像,该模型依然有效。     

大学生小组合作学习及“关键能力”的培养

在推行多年教改和素质教育后,大学教学已有较大改观,但传统教学模式依然盛行。为了落实学生在教学活动中的主体地位,建立了以小组合作学习为核心的教学模式,依据加德纳多元智能理论中的人际交往智能的维度进行能力分类,选取四种关键能力指标。通过对C语言课程进行小组合作学习实例验证,结合灰色理论模型中的关联度进行分析,并根据小组合作学习模式出现的一些问题给出相关建议。     

群同态个数的刻画

利用群作用的等价类, 将上循环集与群同态进行联系. 通过上循环集对两个有限群之间的同态个数进行刻画, 证明了对任意有限群A,G, 如果A,G的上循环集中元素的个数可被|A|和|G|的最大公因子整除, 则A,G之间的同态个数可被|A|和|G|的最大公因子整除.     

关于循环群和交换群的等价刻画

考虑某些交换子群具有特殊的正规化子,用初等方法证明了循环群和交换群的等价刻画:设G为有限群,则G是循环群当且仅当G的每个极小子群的正规化子皆是循环群;G是交换群当且仅当G的每个初等交换子群的正规化子皆是交换群.